Kwadrateren van de integraal

Stel ik heb een bepaalde functie die ik wil integreren:
Ik heb hier x als variabele staan maar dat kan natuurlijk net zo goed y zijn:
Door de bovenstaande twee vergelijkingen te combineren (met elkaar te vermenigvuldigen) krijg ik:

Gauss

Het was Gauss die ontdekte dat dit ook als volgt geschreven mag worden:

Hoe dit in de praktijk tot een oplossing kan leiden toont onderstaande integraal:
Integrand Primitieve
Toon uitwerking