De afgeleide van
f (x) = ln x

Trefwoorden/keywords: afgeleide/derivative, differentiëren/differentiation, f (x) = ln x

De grafiek van f (x) = ln (ax) voor a = 1 (de rode lijn),
a = 2 (de groene lijn) en a = 3 (de blauwe lijn)
Voor het differentiëren van deze functie gaan we uit van de definitie van de afgeleide:
In plaats van ∆x schrijf ik:
De afgeleide verandert dan in:
En tenslotte maak ik gebruik van deze limiet:

Zo komen we tot het eindresultaat:

De grafiek van f' (x)