Machtsverheffen, worteltrekken, logaritme nemen

Indien ik een getal een aantal malen met zichzelf vermenigvuldig, zoals bijvoorbeeld:



Dan kan ik ook schrijven:



Dit noemen we machtsverheffen. Door de 4 naar de andere kant van het = teken te ‘verhuizen’ ontstaat het worteltrekken:



En door de 4 in zijn eentje aan een bepaalde kant van het = teken te manoeuvreren ontstaat het logaritme nemen:



Machtsverheffen in zijn algemeenheid:



Hierin is p het grondtal, n de exponent en q de macht. Wanneer n = 2 spreken we van het kwadraat. Merk op dat:







Worteltrekken in zijn algemeenheid:



Hierin is q het grondtal, n de exponent en p de wortel. Wanneer n = 2 wordt deze altijd weggelaten en spreken we van de vierkantswortel. Die “V” met dat horizontale streepje aan de rechterbovenkant is het wortelteken. Merk op dat:



Logaritme neming in zijn algemeenheid:



Hierin is p de basis, q de numerus en n de logaritme. Wanneer p = 10 wordt deze altijd weggelaten. Een bijzonder geval is de natuurlijke logaritme:

Hierin is e het getal van Euler: