Integreren: y = 1/(1 + x2)3

Trefwoorden/keywords: integraal/integral, integreren/integrate, y = 1/(1 + x2)3





Voor het integreren ga ik gebruik maken van goniometrische substitutie door tangens of cotangens:





De integraal wordt dan:



De oplossing van de integraal van cos4 x kun je elders terugvinden in de tabel met standaardintegralen. Dit brengt ons bij het eindresultaat:



Even deze twee tussendoortjes:





Hiermee kan ik de hierboven gevonden primitieve functie ook als volgt opschrijven:



Nu moet t uiteraard weer vervangen worden door x:



Ter controle ga ik het resultaat differentiëren: