Integreren: y = x6/(a2 − x2)1/2

Trefwoorden/keywords: integraal/integral, integreren/integrate, y = x6/(a2 − x2)1/2





Voor het integreren van deze functie maken we gebruik van goniometrische substitutie door sinus of cosinus:







De integraal wordt dan:



De oplossing van de integraal van sin6 x kun je elders terugvinden in de tabel met standaardintegralen. Dit brengt ons bij het eindresultaat:



Nu moet t uiteraard weer vervangen worden door x:



Ter controle ga ik het resultaat differentiëren:



Tot slot wil ik nog opmerken dat de afgeleiden van de boogsinus en de boogcosinus slechts een minteken van elkaar verschillen en dat ik daarom de oplossing van deze integraal ook als volgt kan opschrijven: