Integreren: y = 1/(1 - a2 sin2 x)3/2

Trefwoorden/keywords: integraal/integral, integreren/integrate, y = 1/(1 - a2 sin2 x)3/2





Deze integraal staat te boek als de elliptische integraal van de derde soort (vereenvoudigde vorm). Om deze functie te kunnen integreren ga ik eerst even een zijweggetje in, ik ga de volgende afgeleide bepalen:



Vervolgens ga ik beide zijden integreren:



Nu breng ik twee termen naar de andere kant:



Die integraal die helemaal rechts staat is een bekende, het is de elliptische integraal van de tweede soort en is terug te vinden in de tabel met standaardintegralen. De integraal wordt dan: