Integreren: y = x/(ex − 1)

Trefwoorden/keywords: integraal/integral, integreren/integrate, y = x/(ex − 1)





De oplossing van de integraal van x/(ex − 1) kun je elders terugvinden in de tabel met standaardintegralen:



Hier gaan we uiteraard gebruik van maken en direct de grenzen invullen. Voor x = ∞ wint de e-macht het van de machten van x en is het resultaat nul:

Lang geleden heeft Bernhard Riemann zich al uitgebreid verdiept in dit soort convergerende reeksen en daarom kennen we sindsdien de Riemann-zeta-functie oftewel de zeta-functie:



Voor s = 2 is de uitkomst van deze reeks:



Waarmee het resultaat van de integraal wordt: