Integratiemethode: goniometrische substitutie door tangens of cotangens

De methode goniometrische substitutie door tangens of cotangens kan heel handig zijn om bepaalde wortels kwijt te raken. Heb je iets van de vorm √ (a + x2), dan geeft vervanging van de variable x door tan t of cot t het integratieprobleem ineens een hele andere vorm.

Stel je hebt deze functie:



Voorbeeld 1, vervanging van x door tan t:



Voorbeeld 2, vervanging van x door cot t:



Beide antwoorden zijn identiek, want het mag natuurlijk niet uitmaken of ik substitueer door de tangens of de cotangens.

Meer integralen waarbij goniometrische substitutie door tangens of cotangens is toegepast:
Integrand Primitieve
Toon uitwerking
Toon uitwerking
Toon uitwerking
Toon uitwerking
Toon uitwerking
Toon uitwerking
Toon uitwerking
Toon uitwerking
Toon uitwerking
Toon uitwerking