Differentiëren: y = arcsch x

Trefwoorden/keywords: afgeleide/derivative, differentiëren/differentiation, y = arcsch x





Dit is de cosecans hyperbolicus:



De area cosecans hyperbolicus is de inverse functie hiervan, dus x en y wisselen van plaats:



Ik ga gebruik maken van de abc-formule:





Hierdoor kan ik de inverse functie omschrijven zodat y weer geschreven wordt als functie van x:



Het resultaat van de wortel moet positief zijn, want anders zitten we met de logaritme van een negatief getal en dat kan niet. Het resultaat van het omschrijven wordt dus:



Oftewel:



Voor het bepalen van de afgeleide maak ik gebruik van de kettingregel:





De afgeleide wordt dan: