Wiskunde, vraagstukken tensoren

Vraagstuk 1:

Schrijf de volgende uitdrukkingen zo compact mogelijk op met gebruikmaking van de sommatieconventie van Einstein:
































Vraagstuk 2:

Schrijf de volgende uitdrukkingen volledig uit in termen volgens de sommatieconventie van Einstein:
































Vraagstuk 3:

Welke Christoffel-symbolen van de eerste soort worden nul wanneer de metrische tensor diagonaal is? Ga uit van een vierdimensionale ruimte.



Vraagstuk 4:

Hoe bereken je uit de covariante metrische tensor de contravariante metrische tensor en vice versa?



Vraagstuk 5:

Indien de covariante metrische tensor diagonaal is, is de contravariante metrische tensor dat dan ook?



Vraagstuk 6:

Welke Christoffel-symbolen van de tweede soort worden nul wanneer de metrische tensor diagonaal is? Ga uit van een vierdimensionale ruimte.