Astronomie, vraagstuk 12

Wat hebben een tol, precessie, de Aarde en het platonisch jaar met elkaar te maken?













Heb je wel eens nauwkeurig een draaiende tol geobserveerd? In het begin, wanneer die net in gang is gezet, staat een tol doorgaans mooi rechtop, maar gaandeweg begint de tol over te hellen en wanneer je dan goed kijkt zul je zien dat de denkbeeldige as waarom de tol roteert, de rotatieas, zelf ook een draaiende beweging maakt. Ik heb dat geprobeerd weer te geven op het plaatje hiernaast. Wanneer je van bovenaf op de tol kijkt dan draait de tol (in dit voorbeeld) tegen de wijzers van de klok in en de rotatieas van de tol beschrijft ‘aan de uiteinden’ (de rotatieas is puur denkbeeldig en heeft daarom ook niet ergens een uiteinde, maar je snapt wel wat ik bedoel) een cirkelvormige beweging (in het plaatje de groene ellips) in de andere richting. In dit voorbeeld dus met de wijzers van de klok mee (zoals gezegd kijken we van bovenaf op de tol). Deze cirkelvormige beweging van de uiteinden van de rotatieas noemen we precessie. Kortom, een tol maakt twee bewegingen: rotatie en precessie.













Door de tol te vervangen door de Aarde blijft het verhaal eromheen precies hetzelfde. De Aarde roteert en de Aarde precesseert. Bij de Aarde gaat dat allemaal veel langzamer dan bij de tol (gelukkig), want voor één omwenteling heeft ze iets minder dan 24 uur nodig en om één volledige precessiecirkel te doorlopen duurt bijna 26.000 jaar. De eerstgenoemde periode noemen we doorgaans een etmaal (terwijl een etmaal precies 24 uren telt en een omwenteling van de Aarde bijna vier minuten korter duurt) of een dag (terwijl met de dag ook vaak het lichte deel van een etmaal wordt bedoeld in tegenstelling tot de nacht, het donkere deel van een etmaal).

De precessieperiode van de Aarde noemen we het platonisch jaar en iets nauwkeuriger is dit een periode van 25.800 jaar. De naam is uiteraard afgeleid van Plato, want volgens de overlevering was hij de eerste die dit verschijnsel ter sprake bracht. Een aards jaar duurt bij goede benadering 365.25 dagen en dat zijn 365.25 × 24 × 60 = 525.960 minuten. Wanneer we dit getal vervolgens delen door 25.800 komen we uit op ruim twintig minuten (plus nog een stuk of twintig seconden) en het viel de oude Grieken al op dat na één jaar de Aarde een rondje om de Zon heeft afgewerkt, maar dat de positie ten opzichte van de sterren dan ruim twintig minuten afwijkt. De logische gedachte was dat na één omloop om de Zon de positie ten opzichte van de sterren weer precies gelijk zou moeten zijn, en dit bleek niet zo te zijn.

Wat er nou precies aan de hand was had Plato echter niet door, die eer valt (twee eeuwen na Plato) toe aan Hipparchus. Maar zoals zo vaak was die ontdekking niet meer van invloed op de naam van het verschijnsel en daarom spreken we tegenwoordig nog steeds over een platonisch jaar.

Wat is in de praktijk een belangrijke effect van dit verschijnsel? Wij doen onze astronomische waarnemingen eigenlijk vanaf een ‘wiebelende’ Aarde. En daar dienen we rekening mee te houden en voor te corrigeren. Deze correctie is eenvoudig uit te rekenen. Een totale omwenteling van 360 graden gedeeld door 25800 jaar is 0.01395 graden per jaar, maal 3600 is 50.23 boogseconden per jaar, maal 100 is 5023 boogseconden per eeuw. Dus als we (bijvoorbeeld) de precessie van een andere planeet meten dan moeten we daar 0.01395 graden per jaar of 5023 boogseconden per eeuw van aftrekken, puur omdat het meetinstrument (die op de Aarde staat) niet stilstaat.