Vectoren, vraagstuk 73

Gegeven het vectorveld:



Maak een tekening van het veld en enkele veldlijnen daarin. Bepaal de parametervoorstelling van de veldlijn door het punt (x0, y0).
Het veld ziet er ongeveer zo uit:



In zijn algemeenheid geldt voor een veldlijn:



Voor het veld geldt:



Hieruit volgt:





Door integratie krijg ik:





De parametervoorstelling van een veldlijn wordt daarmee:



Door te stellen dat:





Nu weet ik zeker dat de veldlijn door het punt (x0, y0) gaat. Het eindresultaat wordt dan: