Vectoren, vraagstuk 65

Gegeven de kromme k met parametrisering:



En het vectorveld:

  1. Bepaal de waarde van het veld op k als functie van t.
  2. Vul in:



  3. Bereken:

  1. Bepaal de waarde van het veld op k als functie van t.

    Uit de parametrisering van de kromme kunnen we aflezen:







    Waaruit volgt voor het vectorveld:




  2. Vul in:



    Ik bepaal eerst de afgeleide van de kromme:



    Dan wordt het inwendig product van deze afgeleide met het vectorveld:



    En hieruit volgt voor de integraal:


  3. Bereken:



    De uitwerking van deze integraal levert op: