Vectoren, vraagstuk 60

Teken de grafieken van de in poolcoördinaten gegeven functies:










  1. Na wat staren en nadenken lijkt zoiets wellicht het resultaat te worden:



    Maar omdat de sinus tussen π en 2π negatief is en r (= de afstand tot de oorsprong) per definitie positief is kan het deel onder de horizontale as niet bestaan:





  2. Omdat r nu wel bestaat voor alle waarden van sin t wordt de grafiek:





  3. De sinus wordt nu tweemaal zo snel doorlopen waardoor r (die per definitie positief is) in het tweede - en vierde kwadrant niet bestaat: