Vectoren, vraagstuk 31

Bereken de volgende dubbele integraal:



Hierin is G:

Ik heb een schetsje gemaakt van het integratiegebied:



Omdat x en y allebei groter of gelijk nul zijn speelt alles zich af in het eerste kwadrant. En x2 + y2 = 1 is de vergelijking van een cirkel, dus het integratiegebied is volledig symmetrisch en we hoeven daarom niet na te denken of het handig is om de integratievolgorde te verwisselen. Het integratieprobleem wordt dan: