Vectoren, vraagstuk 30

Bereken de volgende dubbele integraal:



Hierin is G het gebied dat wordt ingesloten door de kromme y = sin x en het interval [0, π] op de x-as.
Ik heb een schetsje gemaakt van het integratiegebied:



Door eerst naar x te integreren zal er een integratiegrens ontstaan met iets als x = arcsin y. Daar worden we niet blij van dus gaan we de integratievolgorde verwisselen. Het integratieprobleem wordt dan:



Voor het oplossen van deze integraal heb ik gebruik gemaakt van de tabel met standaardintegralen.