Vectoren, vraagstuk 11

Gegeven de vectoren:





Gebruik het inwendig product om te laten zien dat:

De vectoren a en b kun je ook schrijven als:





De norm van a respectievelijk b is:





Het zijn dus allebei eenheidsvectoren. En (θ − φ) is de hoek tussen de vectoren dus volgens het inwendig product geldt:



En er geldt ook:



Dit stellen we aan elkaar gelijk en we verbouwen het een beetje:



Tenslotte hoeven we alleen nog maar in te vullen wat we al weten: