Vectoren, vraagstuk 10

Laat zien dat de volgende vier punten in hetzelfde vlak liggen:







We stellen eerst de parametervoorstelling op van het vlak V. Als richtingsvectoren neem ik AB en AC:





Als steunvector gebruik ik A. De parametervoorstelling van V wordt dan:



Nu ga ik voor het punt D controleren of het in het vlak V ligt door de componenten te vergelijken:







Wanneer ik de vergelijking voor de y-component invul in de vergelijking voor de x-component dan krijg ik:



En dit klopt precies met de vergelijking voor de z-component, dus het punt D ligt inderdaad in het vlak V.