Vectoren, vraagstuk 7

Gevraagd de poolcoördinaten-functie f zodat de grafiek



een cirkel met straal 1 is.
Voor een cirkel met straal 1 geldt in Cartesische coördinaten:



Om dit om te schrijven naar poolcoördinaten gebruiken we:





Dit vullen we in in de vergelijking van de cirkel:



Dit is geen wereldschokkende uitkomst, want we hebben te maken met een cirkel en die heeft inderdaad een constante straal (onafhankelijk van de hoek θ), en in dit geval is die 1. Dus f (θ), die de straal r beschrijft als functie van de hoek θ, is gelijk aan 1. Daarmee wordt de vergelijking van v: