Vectoren, vraagstuk 5

Bepaal afstand en hoek tussen de vectoren v en w waarbij:











  1. De afstand tussen de vectoren v en w is de vector u:



    De norm van u is:



    Volgens de definitie van het inwendig product geldt voor de hoek φ tussen de vectoren v en w:



    Waaruit volgt dat φ = 60° = π/3. Merk op dat de vectoren u, v en w alledrie een norm hebben van √14, met andere woorden ze vormen een gelijkzijdige driehoek (alle zijden zijn even lang) en een dergelijke driehoek heeft inderdaad hoeken van 60°.






  2. De afstand tussen de vectoren v en w is de vector u:



    De norm van u is:



    Volgens de definitie van het inwendig product geldt voor de hoek φ tussen de vectoren v en w:



    Waaruit volgt dat φ = 129.2° = 0.718 π.