Relativiteitstheorie, vraagstuk 5

Een vrouw houdt een spiegel in haar hand. Zij houdt de spiegel met gestrekte arm voor zich, op een afstand van 0.75 meter, en zij ziet zichzelf in de spiegel. Vervolgens begint zij heel hard te rennen en op een gegeven moment heeft zij een snelheid van 0.9 maal de lichtsnelheid. Hoe ziet zij zichzelf in de spiegel of wat ziet zij überhaupt in de spiegel?

Tja, wat ziet deze vrouw nou in de spiegel? Ziet zij een Lorentz-contractie? Ziet zij rood- of blauwverschuivingen? Of ziet zij misschien helemaal niets?

Ik zal gelijk alle twijfel wegnemen: de vrouw ziet zichzelf wel degelijk in de spiegel en ook nog exact gelijk als toen zij nog stilstond. Ten opzichte van waarnemers buiten haar is haar snelheid veranderd, maar binnen het systeem vrouw-plus-spiegel is er helemaal niets veranderd! En het gaat er om hoe de vrouw zichzelf waarneemt in de spiegel, en niet wat haar hardloperij voor invloed heeft op waarnemingen door andere mensen. Voor de vrouw zelf maakt het allemaal niets uit wat haar snelheid is ten opzichte van wie dan ook, de lichtstralen die heen en weer reizen tussen haar en de spiegel hebben altijd per definitie de lichtsnelheid. Of zij nou in een raket staat die zich nog op het lanceerplatform bevindt of dat de raket zich met een snelheid van 0.999999 maal de lichtsnelheid van het lanceerplatform verwijdert maakt niet uit. De vrouw zal zichzelf altijd in de spiegel zien net alsof zij thuis in haar luie stoel zit.