Relativiteitstheorie basic, hoofdstuk 8: nabeschouwingen


De lichtsnelheid (in vacuüm)

Aan het einde van de negentiende eeuw had men op theoretische en experimentele gronden al wel geconstateerd dat de lichtsnelheid voor iedere waarnemer dezelfde constante waarde heeft, maar de wetenschappelijke wereld was nog niet rijp om deze onbevattelijke conclusie te omarmen. Het is immers iets dat indruist tegen alles wat in onze grijze massa geprogrammeerd is. Snelheden waren tot dan toe altijd relatief (ten opzichte van iets) en men wilde dat standpunt niet verlaten.

Het was tenslotte Einstein die de sprong naar de overkant maakte en de constantheid van de lichtsnelheid accepteerde met alle consequenties die dat met zich meebracht. Eén van deze consequenties was dat tijd een flexibel ‘iets’ is en dat was ruim honderd jaar geleden net zo onvoorstelbaar als het idee voor een holbewoner dat de Aarde rond zou zijn.


De meter

In onze tijd is de constantheid van de lichtsnelheid een hoeksteen van ons eenhedensysteem. Voorheen was een meter gedefinieerd als de lengte van een metalen staaf die in Parijs bewaard werd, en daarvoor een steen die ergens in Parijs in een muur ingemetseld was, maar tegenwoordig is een meter de afstand die het licht aflegt in een zeer nauwkeurig omschreven tijdsspanne.

Zoals we gezien hebben krimpen tijd en afstand in een bewegend systeem voor een waarnemer buiten dat systeem. Om de constantheid van de lichtsnelheid te waarborgen is het noodzakelijk dat deze twee effecten gelijk op gaan. Gaat bijvoorbeeld de tijd tien procent langzamer dan moet de afstand eveneens met exact tien procent krimpen, want het quotiënt van afstand en tijd moet gelijk blijven (zijnde de constante lichtsnelheid). Daarom spreekt men in dit verband doorgaans over ruimtetijd. Dat is op zich nog wel logisch en begrijpelijk, maar vaak heeft men het over de vierdimensionale ruimtetijd. Wij kennen in onze dagelijkse wereld drie ruimtelijke dimensies (lengte, breedte en hoogte) en de dimensie tijd, maar door dit samen te pakken middels het woord “vierdimensionaal” is de overgrote meerderheid van de mensen ineens de draad kwijt (begrijpelijk). Men probeert ‘het vierdimensionale’ te zien als ‘iets’ binnen onze driemensionale verbeelding en dat gaat nooit lukken. Vergeet al dat gepraat over de vierdimensionale ruimtetijd of het vierdimensionale continuüm (zoals Einstein het zelf noemt) want dat voegt in essentie niets toe (behalve verwarring).

Waarom merken we niets van het krimpen van tijd en afstand in onze dagelijkse wereld? Zijn die effecten echt of is het allemaal theoretisch gezever? Dit zijn goede vragen om te stellen. Ten eerste zijn de effecten heel echt. Tot op heden hebben alle experimenten en metingen het bouwwerk van Einstein, de relativiteitstheorie, volledig bevestigd en dus ook het krimpen van afstanden en het langzamer gaan van de tijd. In onze dagelijkse wereld merken we niets van relativistische effecten omdat die effecten bij lage snelheden extreem gering zijn. Stel dat de trein uit mijn verhaal een snelheid heeft van 100 kilometer-per-uur en er verstrijkt op het horloge van Jan één seconde dan zal er in de trein 0.999999999999996 seconde verstreken zijn, waargenomen vanuit Jan wel te verstaan want in de trein is één seconde ‘gewoon’ één seconde. Dit minieme verschil (de afwijking begint pas bij de 15e decimaal!) ligt uiteraard ver buiten onze zintuiglijke waarneming. Een tijdsvertraging van tien procent treedt pas op wanneer de trein een snelheid heeft van 470 miljoen kilometer-per-uur en het behoeft geen betoog dat dit heel veel sneller is dan onze treinen ooit zullen halen (nee, dat ligt niet aan de NS).

Op het voortgezet onderwijs leer je bij natuurkunde over de zwaartekrachtwet van Newton. Daarmee kun je uitstekend uit de voeten en zelfs grote instellingen zoals NASA rekenen met behulp van Newton’s wetten uit of hun ruimtevaartuigen op het juiste moment op de juiste positie terecht zullen komen. Waarom kwam Einstein dan met een nieuwe zwaartekrachtwet? En wat voegt Einstein’s werk toe aan dat van Newton? Wat Newton niet verklaart is hoe zwaartekracht zich voortplant, en dat doet Einstein wel (door de kromming van de ruimtetijd). Wat Newton ook niet verklaart is hoe snel zwaartekracht zich voortplant, en dat doet Einstein wel (dit blijkt gelijk te zijn aan de lichtsnelheid c).


Het Global Positioning System

De zwaartekrachtwet van Newton kent minimale afwijkingen van de werkelijkheid (zoals bijvoorbeeld bij de planetenbanen), maar gigantische afwijkingen daar waar extreme zwaartekracht heerst (zoals bijvoorbeeld bij zwarte gaten). Indien een hoge graad van nauwkeurigheid vereist is dan ontkom je niet aan relativistische correcties. Navigatiesystemen in auto’s zouden binnen enkele minuten volkomen waardeloos zijn indien wij geen weet zouden hebben van de relativiteitstheorie van Einstein. Door de werking van de zwaartekracht lopen de klokken in de GPS-satellieten (GPS = Global Positioning System) namelijk een fractie sneller dan hier op Aarde (om precies te zijn: de klokken hier op Aarde lopen een fractie langzamer).

Als uitsmijter heb ik nog de volgende kortsluiting-in-je-brein-veroorzaker. We hebben gezien dat Jan tot de conclusie kwam, toen hij het jongetje met de zaklamp zag spelen, dat afstand en tijd in de trein krimpen. Deze hele gang van zaken kunnen we ook verwisselen door Jan in de trein te zetten en het jongetje zit in het weiland met zijn zaklamp te spelen. Door precies dezelfde redenering te volgen komt Jan dan tot de conclusie dat afstand en tijd in het weiland krimpen. Dus iemand in het weiland ziet afstand en tijd in de trein krimpen en iemand in de trein ziet afstand en tijd in het weiland krimpen. En beide met exact gelijke krimpfactoren (bijvoorbeeld twee procent). En tevens lopen beide tijden niet gelijk want de ene tijd is gekrompen ten opzichte van de andere tijd. Hier gaat je grijze massa dus ook nooit uitkomen. Spring naar de overkant en accepteer deze fantastische wereld zoals Moeder Natuur die voor ons heeft neergelegd.